Tercera semana del cuarto periodo grado décimo

Energía térmica

 

La energía térmica se refiere a la energía contenida en un sistema que es responsable de su temperatura. Una rama de la física, la termodinámica, estudia cómo el calor se transfiere entre diferentes sistemas y cómo se realiza un trabajo en el proceso.

 

En el contexto de problemas de mecánica, generalmente estamos interesados en el papel que desempeña la energía térmica en garantizar la conservación de la energía. Casi cualquier transferencia de energía que ocurre en sistemas físicos reales se da con una eficiencia menor del 100% y resulta en algo de energía térmica. Esta energía suele ser energía térmica de bajo nivel, lo que significa que su temperatura asociada es cercana a la del medio ambiente. Solo es posible extraer trabajo cuando hay una diferencia de temperatura, de modo que la energía térmica de bajo nivel representa "el final del camino" de la transferencia de energía. Yo no es posible ningún trabajo útil; la energía se ha "perdido en los alrededores".  

Si la temperatura que alcanza un sistema es alta en relación con el medio ambiente, entonces podría ser viable recuperar algo de energía usando una máquina termica secundaria. Por ejemplo, la recuperación del calor residual de los escapes de los motores de los vehículos es un tema de investigación activo. Sin embargo, el efecto general cuando se considera el sistema (motor + dispositivo de recuperación) es solo un aumento en la eficiencia. El "fin del camino" sigue siendo energía térmica de bajo nivel.

 

Cuando hablamos del sistema, nos referimos a una colección de todas las partes que interactúan entre sí y que son relevantes para algún dispositivo físico particular. En la definición del sistema necesariamente estamos excluyendo interacciones con algunos objetos que colectivamente llamamos los alrededores. Si se transfiere energía térmica a los alrededores, entonces la energía ya no se conserva en el sistema.

 

La energía térmica a partir de la fricción

Considera el ejemplo de un hombre que empuja una caja por un piso áspero a velocidad constante, como se muestra en la siguiente figura. Puesto que la fuerza de fricción es no conservativa, el trabajo hecho no se almacena como energía potencial. Todo el trabajo realizado por la fuerza de fricción resulta en una transferencia de energía en energía térmica del sistema piso-caja. Esta energía térmica fluye como calor dentro de la caja y el piso. En última instancia eleva la temperatura de ambos objetos.

 

Podemos encontrar el cambio en la energía térmica total $\Delta E_T$delta, E, start subscript, T, end subscript del sistema piso-caja al hallar el trabajo total realizado por la fricción mientras la persona empuja la caja. Recuerda que la caja se mueve a velocidad constante. Esto significa que la fuerza de fricción y la fuerza aplicada son iguales en magnitud. Por lo tanto, el trabajo realizado por estas dos fuerzas también es igual.

 

Al usar la definición del trabajo realizado por una fuerza paralela al movimiento de un objeto en de una distancia $d$:

 

$W=F\cdot d$W, equals, F, dot, d

$\mathrm{ }$

$\mathrm{\Delta }{E}_T=F_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{i}\acute{\mathrm{o}}\mathrm{n}}\cdot d$

$$delta, E, start subscript, T, end subscript, equals, F, start subscript, f, r, i, c, c, i, o, with, acute, on top, n, end subscript, dot, d

Si el coeficiente de friction dinámica es ${\mu }_k$mu, start subscript, k, end subscript, entonces también podemos escribir esta relación como:

$\Delta E_T={\mu }_k{F}_{n}d$

 

Energía térmica debida al arrastre

La fuerza de arrastre sobre un objeto en movimiento debida a un fluido como el aire o el agua es otro ejemplo de una fuerza no conservativa, lo mismo el arie, que es un fluido. Aunque no es tan denso como el agua u otros fluidos, fluye en la misma forma. Un fluido es cualquier sustancia que fluye; esto incluye líquidos y gases.

 

Cuando un objeto se mueve a través de un fluido, transfiere parte de su momento y pone el fluido en movimiento. Si el objeto se detuviera, de todas formas quedaría algo de movimiento residual en el fluido, que dejaría de moverse solo después de cierto tiempo. Lo que está sucediendo aquí es que los movimientos a gran escala del fluido eventualmente se redistribuyen en muchos movimientos aleatorios más pequeños de las moléculas que lo componen. Estos movimientos representan un aumento en la energía térmica del sistema.

 

En la Figura 2 se muestra un sistema con un eje de transmisión suspendido en el interior de depósito de agua térmicamente aislado. Hay dos paletas unidas al eje, que ponemos a rotar. En este sistema, cualquier trabajo realizado al rotar el eje resulta en una transferencia de energía cinética al agua. Si después de un tiempo dejamos de aplicar la fuerza que hace rotar el eje, todavía habrá algo de movimiento residual. Sin embargo, este eventualmente se detendrá, y todo el proceso resultará en un aumento en la energía térmica del agua.

 

Curiosamente, un sistema similar al que se muestra en la siguiente figura, fue utilizado por James Prescott Joule (1818 – 1889). Es por él que las unidades de energía en el sistema SI llevan ese nombre. Joule puso en movimiento una paletas giratorias sumergidas en un tanque lleno de aceite de ballena por medio de la acción de unas pesas, y pudo determinar la relación entre el trabajo mecánico y el calor. Esto llevó al establecimiento de la ley de la conservación de la energía y de la primera ley de la termodinámica.

Segunda semana del cuarta periodo grado décimo

Conservación de la energía

 

En física, el término conservación se refiere a algo que no cambia. Esto significa que la variable en una ecuación que representa una cantidad conservativa es constante en el tiempo. Tiene el mismo valor antes y después de un evento.

 

En física hay muchas cantidades conservadas. A menudo son muy útiles para hacer predicciones en las que de otra manera serían situaciones muy complicadas. En mecánica hay tres cantidades fundamentales que se conservan: energía, momento y momento angular.

Si has visto ejemplos en otros artículos, como, por ejemplo, la energía cinética de elefantes embistiendo, entonces tal vez te sorprenda que la energía es una cantidad conservada. Después de todo, la energía cambia a menudo en las colisiones. Resulta que hay un par de declaraciones claves que tenemos que añadir:

• La energía, como lo discutiremos en este artículo, es la energía total de un sistema. Cuando los objetos se mueven en el tiempo, su energía asociada (por ejemplo, energía cinética, energía potencial gravitacional, calor) puede cambiar de forma, pero si la energía se conserva, entonces la energía total seguirá siendo la misma.
   
• La conservación de la energía es válida únicamente para sistemas cerrados. Una pelota que rueda por un piso áspero no obedecerá la ley de conservación de la energía, ya que no está aislada del piso; de hecho, este hace un trabajo sobre la pelota debido a la fricción. Sin embargo, si consideramos la pelota junto con el piso, la ley de la conservación de la energía sí se cumple. Normalmente, llamaríamos a esta combinación el sistema piso-pelota.

En problemas de mecánica, es probable que encuentres sistemas que contienen energía cinética ($E_K$E, start subscript, K, end subscript), energía potencial gravitacional ($U_g$U, start subscript, g, end subscript), energía potencial elástica ($U_s$U, start subscript, s, end subscript) y calor (energía térmica) ($E_H$E, start subscript, H, end subscript). Para resolver estos problemas, a menudo comenzamos por establecer la conservación de la energía en un sistema entre un tiempo inicial (subíndice i) y un tiempo posterior (subíndice f).

 

$E_{\mathrm{K}\mathrm{i}}+U_{\mathrm{g}\mathrm{i}}+U_{\mathrm{s}\mathrm{i}}=E_{\mathrm{K}\mathrm{f}}+U_{\mathrm{g}\mathrm{f}}+U_{\mathrm{s}\mathrm{f}}+E_{\mathrm{H}\mathrm{f}}$

 

Que podemos desarrollar como:

 

 

En la física, un sistema es el sufijo que le damos a una colección de objetos que queremos modelar con nuestras ecuaciones. Si vamos a describir el movimiento de un objeto mediante la conservación de la energía, entonces el sistema debe incluir el objeto de interés y todos los otros objetos con los que interactúa.

 

En la práctica, siempre tenemos que ignorar algunas interacciones. Al definir un sistema, dibujamos una línea alrededor de las cosas que nos importan, dejando fuera las que no. A las cosas que no incluimos generalmente las llamamos de manera colectiva los alrededores del sistema, ignorando que algunas partes de los alrededores inevitablemente harán que nuestros cálculos sean menos precisos. Sin embrago, no es indigno hacer esto. De hecho, para ser un buen físico es tan importante entender los efectos que necesitas describir como saber qué efectos puedes ignorar.

 

Considera el problema de una persona que salta en bungee desde un puente. Como mínimo, el sistema debe incluir la persona que salta, el bungee y la Tierra. Un cálculo más preciso podría incluir el aire, que hace un trabajo sobre la persona debido al arrastre o resistencia del aire. Podríamos ir más lejos e incluir el puente y sus cimientos, pero como sabemos que este es mucho más pesado que la persona, podemos ignorarlo. No esperaríamos que la fuerza de un saltador de bungee desacelerando pueda tener algún efecto significativo en el puente, sobre todo si está diseñado para soportar vehículos pesados.

 

Energía mecánica

La energía mecánica, $E_M$E, start subscript, M, end subscript, es la suma de la energía potencial y la energía cinética en un sistema.

 

$\boxed{E_\mathrm{M} = E_\mathrm{P} + E_\mathrm{K}}$start box, E, start subscript, M, end subscript, equals, E, start subscript, P, end subscript, plus, E, start subscript, K, end subscript, end box

 

Solamente las fuerzas conservativas como la gravedad y la fuerza de resorte, tienen una energía potencial asociada. Las fuerzas no conservativas, como la fricción y el arrastre, no la tienen. Siempre podemos recuperar la energía que ponemos en un sistema a través de una fuerza conservativa. Sin embargo, la energía transferida por las fuerzas no conservativas es difícil de recuperar. A menudo termina como calor o alguna otra forma que está típicamente fuera del sistema, en otras palabras, que se pierde en los alrededores.

 

Lo que esto significa en la práctica es que el caso especial de la conservación de energía mecánica a menudo es más útil para hacer cálculos que para la conservación de energía en general. La conservación de energía mecánica solo es válida cuando todas las fuerzas son conservativas. Por suerte, hay muchas situaciones en las que podemos despreciar las fuerzas no conservativas, o que, al menos, aún podemos hacer una buena aproximación al despreciarlas.

 

¿Cómo podemos describir el movimiento de objetos a partir de la conservación de la energía?

Cuando la energía se conserva, podemos establecer ecuaciones que igualen la suma de las diferentes formas de energía en un sistema. Entonces, tal vez seamos capaces de resolver las ecuaciones para la velocidad, la distancia o algún otro parámetro del que dependa la energía. Si no sabemos lo suficiente de las variables para encontrar una solución única, entonces puede sernos útil graficar variables relacionadas para ver dónde pueden estar las soluciones.

 

Considera un jugador de golf en la Luna (la aceleración de la gravedad es 1.625 m/s$^2$que golpea una pelota de golf. Por cierto, supuestamente el astronauta Alan Shepard realmente lo hizo. El jugador golpea la pelota en un ángulo de 45$^\circ$degrees respecto a la superficie lunar, y esta viaja a una velocidad de 20 m/s, tanto horizontal como verticalmente. La velocidad total es 28,28 m/s. ¿Qué tal alto llegará la pelota de golf?

 

Comenzamos escribiendo la energía mecánica:

 

$E_{\mathrm{M}}=\frac{1}{2}m{v}^2+mgh$

$E_\mathrm{M} = \frac{1}{2} m v^2 + mgh$E, start subscript, M, end subscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, m, v, squared, plus, m, g, h

Al aplicar el principio de conservación de energía mecánica, podemos solucionar para la altura $h$h. Ten en cuenta que la masa se cancela.