Energía potencial gravitacional
Todos sabemos instintivamente que levantar algo muy pesado por encima de la cabeza de alguien representa una situación potencialmente peligrosa. El peso puede estar bien asegurado, así que no es necesariamente
peligroso. Nuestra preocupación es que lo que sea que proporciona la
fuerza para levantar el peso contra la gravedad pueda fallar. Para usar
la terminología correcta de la física, nos preocupa la energía potencial gravitacional del peso.
Todas las fuerzas conservativas tienen energía potencial asociada. La fuerza de la gravedad no es una excepción. Denotamos generalmente la energía potencial gravitacional con el símbolo U, start subscript, g, end subscript, y representa el potencial que un objeto tiene para hacer trabajo como resultado de estar situado en una posición particular en un campo gravitacional.
Considera que un objeto de masa se levanta a una altura h
contra la fuerza de gravedad como se muestra a continuación. El objeto
se levanta verticalmente mediante una polea y una cuerda, por lo que la
fuerza debida a la elevación del objeto y la fuerza debida a la
gravedad, F, start subscript, g, end subsc, son paralelas. Si g es la magnitud de la aceleración de la gravedad, podemos encontrar el trabajo realizado por la fuerza sobre el peso multiplicando la magnitud de la fuerza de la gravedad, por la distancia vertical, h, que ha recorrido. Suponemos que la aceleración de la gravedad es constante al lo largo de la altura h.
Si quitáramos esa fuerza, el objeto se caería al suelo y la energía
potencial gravitacional se transferiría a energía cinética del objeto en
movimiento. En nuestro artículo sobre la conservación de la energía
incluimos algunos problemas de ejemplo que se resuelven estudiando cómo
la energía potencial gravitacional se convierte en otras formas de
energía.
Lo interesante de la energía potencial gravitacional es que podemos
elegir el cero de manera arbitraria. En otras palabras, somos libres de
elegir cualquier nivel vertical como la ubicación donde , equals, 0.
Para problemas sencillos de mecánica, un punto cero conveniente sería
el piso del laboratorio o la superficie de una mesa. Sin embargo, en
principio podríamos elegir cualquier punto de referencia, a veces
llamado un datum. La energía potencial gravitacional
incluso podría ser negativa si el objeto estuviera por debajo del punto
cero. Esto no presenta un problema, pero tenemos que asegurarnos de
utilizar el mismo punto cero de manera consistente en los cálculos.
Ejercicio 1a: ¿cuánta energía eléctrica utilizaría un
elevador que levanta una persona de 75 kg a una altura de 50 m si el
sistema del elevador tiene una eficiencia total del 25%? Supón que la
masa del elevador vacío está correctamente equilibrada por un
contrapeso.
Se transfiere energía eléctrica de la red a la energía potencial
gravitacional de la persona y al calor debido a la fricción en el
sistema del elevador. Ya que el elevador tiene un contrapeso, no hay
ningún cambio en la energía potencial gravitacional del sistema
elevador-contrapeso.
Utilizando la ecuación de energía potencial gravitacional, encontramos
primero el cambio en la energía potencial gravitacional de la persona delta, U, start subscript, p, e, r, s, o, n, a, end subscript:
Se nos dice que el sistema tiene una eficiencia total del 25%. Esto
significa que el 25% de la energía eléctrica utilizada por el motor se
convierte en trabajo útil (en este caso en energía potencial
gravitacional) y que el restante 75% se pierde en los alrededores. Por
lo que el uso total de energía eléctrica E es:
Ejercicio 1b (extensión): ¿cuál es el costo del viaje en elevador suponiendo que el costo de la electricidad es 0, point, 10, start fraction, dollar sign, divided by, start text, k, W, end text, dot, start text, h, r, end text, end fract?
Por la definición de potencia sabemos que la energía total es la potencia multiplicada por la duración:
